初一数学上册一元一次方程初一数学上册一元一次方程与实际问题探索3教学设计

本文目录一览：

• 1、七年级上册数学的一元一次方程解释
• 2、初一数学上册一元一次方程应用--行程问题
• 3、七年级上册数学一元一次方程思维导图
• 4、初一上册数学一元一次方程应用题(用方程解)

七年级上册数学的一元一次方程解释

1、一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1。

2、人教版七年级上册的数学课程中，学生会学习到一元一次方程的概念与应用。一元一次方程指的是含有单一未知数，未知数的最高次数为1，且等式两边均为整式的数学等式。这一类型的方程通常只有一个解，能够有效解决生活中的多种实际问题。

3、含有未知数的等式叫做方程。能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。

初一数学上册一元一次方程应用--行程问题

1、根据这些条件，可以列出一元一次方程：55x + 5（x + 3（55x/60 + 55x/50） = 33。通过求解方程，得到x=0.366。最后计算总时间等于x + （x + 3（55x/60 + 55x/50），即9多小时。通过以上步骤，我们可以得出最短的时间为9多小时。

2、相等关系：（1）通讯员行路程＝学生先行路程＋后行路程 解：设x小时通讯员追上队伍 由题意得：解得：（2）速度差×追及时间＝相差路程 列方程得：解得：小时通讯员追上队伍。

3、一元一次方程应用题归类汇集：（一）行程问题：从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为___。

4、一元一次方程行程问题：（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。（2）基本类型有 ① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

5、追击问题：行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间、时间＝路程÷速度、速度＝路程÷时间。相遇问题：快行距＋慢行距＝原距、快行距－慢行距＝原距。航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度、逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。

七年级上册数学一元一次方程思维导图

七年级上册数学一元一次方程思维导图的画法如下：将中心主题联想到的关键词清楚工整的写在节点。拿出一张白纸，可以将其横着摆放也可以竖着摆放，然后从中心开始画，在中间画出中心主题后，再用彩色笔给它加上颜色。

整式的加减：运算法则、乘法公式、指数幂运算、单项式与多项式、因式分解。 一元一次方程：定义、等式性质、解方程、解题步骤、解决实际问题途径。 几何图形初步：立体图形展开折叠、平面图形、立体图形视图、构成元素、七巧板组成。思维导图将知识点条理化，便于记忆与理解，是高效学习辅助工具。

初一上册预备1-3单元的思维导图画法如下：知识结构：初一上册预备1-3单元主要包括有理数、整式的加减、一元一次方程等知识点，可以按照这些知识点之间的逻辑关系，将知识结构进行梳理和归纳，形成一个清晰的知识结构图。

首先，我们需要明确一元一次方程的定义：在一个方程中，只包含一个未知数，并且未知数的指数为1的整式方程。这种类型的方程是数学学习中基础而重要的内容。接下来，我们可以将思维导图分为几个关键部分：定义、解题步骤、常见类型和例题解析。

初一上册数学一元一次方程应用题(用方程解)

方程甲在乙前： 80x-20x=100 x=1分钟40秒 2方程甲在乙后： 80x-20x=400-100 60x=300 x=5分钟 甲在乙前，经历1分钟40秒甲乙两人首次相遇，甲在乙后，经历5分钟甲乙两人首次相遇。好题。

X=800 商品的进价是800元 解：设进价为x元，根据题意得x（1+10%）=1100×0.8解之，得X=800解：设进价是X元。X *（1+10%）=1100 *0。81x=880x=800进价为800.打八折后为：1100*0.8=880打八折后仍有10%的利润则次商品进价是：880/1=800解：设此商品的进价是x元。

设甲场每天可以处理X吨。根据题目，我们列出方程：10x+11（700-x）=7300。化简后得到：10x+7700-11x=7300。移项得：-1x=-400，解得x=400。因此，甲场每天可以处理400吨。在学习一元一次方程时，我们可以结合实际问题进行练习。比如，假设甲、乙两个处理场，甲场每天处理X吨，乙场每天处理Y吨。

解：设定价x元 75％x+25=90％x-20 x=300 这种商品的定价为300元.解：设中间的数是x。x+（x-1）+（x+1）+（x+7）+（x-7）=90 x=18 这5个数分别是11 17 18 19 25 解：设甲.乙两人合做余下部分的时间是x小时。

运动场的跑道一圈长400m。甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分胞250m。